metamathematics (n.)

"数量的科学； 研究数字和空间关系概念的抽象科学"，始见于1580年代； 参见 mathematic（英语中的旧词形式，可追溯至14世纪晚期）+ -ics。最初是亚里士多德理论科学的三个分支之一，与 first philosophy（或形而上学）和 physics（或自然哲学）一起。

Mystical doctrines as to the relation of time to eternity are also reinforced by pure mathematics, for mathematical objects, such as numbers, if real at all, are eternal and not in time. Such eternal objects can be conceived as God's thoughts. [Bertrand Russell, "A History of Western Philosophy"]

关于时间与永恒关系的神秘学说也得到了纯数学的支持，因为数学对象（如数字）如果真实存在，则是永恒而非时间性的。这些永恒的对象可以被看作是上帝的思想。[伯特兰·罗素，《西方哲学史》]

希腊语起源的词形成元素，意为1. “在……之后，在……之间”，2. “改变，变化”，3. “更高，超越”； 来自希腊语 meta（介词）“在中间； 与……共同； 通过……手段； 在……之间； 追求或寻求； 在……之后，在……之后，在……之后”，在复合词中最常表示地点、状态等的“变化”。这来自于 PIE *me- “在中间”（源头还包括德语 mit，哥特语 miþ，古英语 mið “与……一起，共同，其中”）。

“交换位置”的概念可能导致了“位置、顺序或性质的变化”这一意义，这是希腊词作为前缀时的主要含义（但它也表示“共同、参与； 与……共同； 追求”）。

第三个现代意义，“高于、超越、支配、处理最基本的问题”，是由于误解 metaphysics（见该词）为“超越物理的科学”而产生的。这导致了现代用法中的巨大错误扩展， meta- 附加在其他科学和学科的名称上，特别是在文学批评的学术术语中： Metalanguage（1936年）“一种为分析‘客体’语言提供术语的语言”； metalinguistics（1949年以前）； metahistory（1957年）， metacommunication 等。